DISTRIBUSI PELUANG

7.1         Pengertian Distribusi Peluang

Distribusi peluang adalah sebaran kemungkinan terjadinya variable acak tertentu. Variable acak adalah peristiwa yang diharapkan akan terjadi, yang biasanya dilambangkan dengan X. Atau, suatu bilangan yang ditentukan oleh peristiwa yang dihasilkan daei eksperimen.

7.2         Distribusi Peluang Untuk Variabel Diskrit

a.      Distribusi Binomial

Yaitu distribusi peluang untuk variable random diskrit. Mempunyai ciri-ciri sebagai berikut :Setiap percobaan bersifat independent atau dengan pengembalian.

v  Setiap percobaan tunggal menghasilkan dua kejadian (dikotomos) yaitu, gagal dan sukses. Sehingga, peluangnya hanya ada dua yaitu :

1.         Peluang Sukses (p)

2.         Peluang Gagal (q)

Dimana jumlah p+q= 1.

v  Jumlah sampelnya hanya sedikit, dimana sampelnya tidak lebih dari 30, yaitu 1 sampai dengan 30. 

Rumus :

Keterangan :

X = Variable acak (peristiwa) yang diharapkan akan terjadi.

x =  Banyaknya peristiwa yang diharapkan.

n = Banyaknya percobaan.

p = Peluang sukses yang dihitung dari satu kali percobaan.

q = Peluang gagal, dimana q=1-p.

a.      Distribusi Posisson

Yaitu distribusi peluang untuk variable random diskrit. Mempunyai ciri-ciri sebagai berikut :

v  Setiap percobaan bersifat independent atau dengan pengembalian.

v  Setiap percobaan tunggal menghasilkan dua kejadian (dikotomos)yaitu, gagal dan sukses. Sehingga, peluangnya hanya ada dua yaitu :

1.         Peluang Sukses (p)

2.         Peluang Gagal (q)

Dimana jumlah p+q= 1.

v  Peluang sukses biasanya sangat sedikit.

v  Ukuran sampel atau populasinya sangat besar. Yaitu n > 30

v  Biasa disebut juga distribusi industri.

7.1         Disribusi Peluang Variabel Kontinu

Sebaran peluang kontinu yang paling penting dalam bidang statistika adalah sebaran normal. Kurva yang dibentuk oleh sebaran ini disebut kurva normal.

Distrbusi peluang variabel kontinu mempunyai ciri-ciri sebagai berikut :

v  Variabel acaknya dilambangkan dengan x, dan nilainya menyebar normal dengan rata-rata =  dan simpangan baku = .

v  Variable x mempunyai kurva simetris yang selalu berada di atas sumbu datar x dan akan memotong sumbu dasar x pada positif tak terhingga.

Untuk memudahkan perhitungan dilakukan perubahan nilai dari x menjadi z, dengan menggunakan rumus sebagai berikut :