UKURAN KESERAGAMAN

         Pengertian Ukuran Keseragaman

Menurut Supramono dan Sugiarto (1993 : 68)
Ukuran Dispersi/Keseragaman = Ukuran Variasi (Measure of Variation) yang berarti : “Ukuran yang menyatakan seberapa jauh nilai pengamatan menyimpang atau berbeda dengan nilai pemusatannya” (Nilai rata-rata)

v  Menurut Budiyuwono (1997 : 76)
Ukuran Dispersi/Keseragaman Adalah : “Perserakan data individual terhadap nilai rata-ratanya”.

Ukuran Keseragaman (Dispersi) adalah bilangan yang memperlihatkan variasi data (perbedaaan data yang satu dengan data yang lain) dalam kumpulan data.

Semakin besar nilai suatu ukuran keseragaman maka semakin rendah homogenitas data (artinya data semakin tidak homogen. Dispersi data digunakan untuk membandingkan penyebaran 2 distribusi data atau lebih.

5.2         Kegunaan

v  Untuk menentukan apakah suatu nilai rata-rata dapat mewakili suatu rangkaian    data atau tidak.

v  Untuk melakukan perbandingan  terhadap variabilitas data.

v  Ukuran penyebaran dapat membantu penggunaan ukuran statistika, misalnya dalam pengujian hipotesis, apakah dua sampel berasal dari populasi yang sama atau tidak.

5.3         Nilai-Nilai Ukuran Keseragaman

a.    Rentang/Range

Jangkauan/Range/Rentang adalah salah satu ukuran statistik yang menunjukkan jarak penyebaran antara skor (nilai) yang terendah (Lowest score) sampai skor nilai yang tertinggi (Highest Score). Atau secara singkat Jangkauan ini adalah selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum yang terdapat dalam data.

Range hanya memperhitungkan dua nilai, yaitu nilai maksimum dan nilai minimum dan tidak memperhitungkan semua nilai, sehingga sangat tidak stabil atau tidak dapat diandalkan sebagai indikator dari ukuran penyebaran. Hal ini terjadi karena range sangat dipengaruhi oleh nilai-nilai ekstrim.

b.    Rentang Antar Kuartil (RAK)

Rentang Antar Kuartil merupakan Selisih antara K₃ dan K_1.

c.    Simpangan Kuartil (SK)

Simpangan Kuartil merupakan Setengah dari RAK. Simpangan kuartil lebih stabil dibandingkan dengan Range karena tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrem. Nilai-nilai ekstrim sudah dihapus. Meskipun demikian, sama seperti Range, simpangan kuartil juga tetap tidak memperhatikan dan memperhitungkan penyimpangan semua gugus datanya. Simpangan kuartil hanya memperhitungkan nilai pada kuartil pertama dan kuartil ketiga saja.

d.      Varians

          Varians adalah penyebaran berdasarkan jumlah kuadrat simpangan bilangan-bilangan terhadap rata-ratanya ; melihat ketidaksamaan sekelompok data.

e.       Simpangan Baku

Simpangan Baku adalah penyebaran berdasarkan akar dari varians dan menunjukkan keragaman kelompok data.

f.        Koefisien Variasi (KV)

Koefisien Variasi (KV) atau dispersi relatif, dapat digunakan untuk membandingkan nilai–nilai besar dengan nilai–nilai kecil. Sedangkan lima bentuk dispersi sebelumnya tidak bisa. Semakin kecil koefisien varians maka semakin seragam data tersebut.

g.      Indeks Variasi Kualitatif (IVK)

Indeks Variasi Kualitatif (IVK)digunakan untuk mengukur keseragaman (variasi) data dan hanya dapat digunakan pada data berkelompok.

UKURAN KESERAGAMAN UNTUK DATA TIDAK BERKELOMPOK

            Jika berhadapan dengan data yang belum dikelompokkan atau masih berupa data mentah, maka cara menghitung ukuran keseragaman adalah sebagai berikut:     

a.      Rentang (R)

Rentang merupakan ukuran keseragaman yang paling lemah dan hanya variabel yang berskala interval atau rasio. 

R = X terbesar – X terkecil

b.      Rentang Antar Kuartil (RAK)

RAK = K₃ – K₁

Keterangan:

K₃ = Kuartil ke-3

K₁ = Kuartil ke-1

c.       Simpangan Kuartil (SK)

SK= RAK / 2

           

Simpangan Baku (Standard Deviasi)

Yaitu suatu bilangan yang menunjukan besar kecilnya penyimpangan nilai suatu variasi terhadap rata-rata hitungnya.

f.       Koefisien Variasi (KV)

Jika dari sekumpulan data bila ingin membandingkan keseragaman dan kelompok data maka diketahui dengan koefisien varians. koefisien varians disebut dengan ukuran varian relatif, karena tidak mempunyai satuan. Semakin kecil koefisien varians maka semakin seragam data tersebut.

KV = S/Rata-rata x 100%

g.      Indeks Varian kualitatif (IVK)

Bila ingin mengtahui keseragaman untuk data berskala nominal maka menggunakan indeks varians kualitatif.

4.3 UKURAN KESERAGAMAN UNTUK DATA BERKELOMPOK (GROUPED DATA)

            Rumus yang digunakan untuk menghitung ukuran keseragaman data berkelompok adalah sebagai berikut:

1. Rentang

R = Ujung kelas tertinggi – ujung kelas terendah

R = Batas kelas tertinggi – batas kelas terendah

R = nilai tengah kelas tertinggi – nilai tengah kelas terendah

2. Rentang antar kuartil (RAK)

RAK = K₃ – K₁

Keterangan:

K₃ = Kuartil ke-3

K₁ = Kuartil ke-1