ANALISIS TREND

7.1         Pengertian Data Berkala

Data berkala (data time series/data historis) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (produksi, penjualan, harga, jumlah penduduk, jumlah tenaga kerja dan sebagainya).

7.2         Komponen Data Berkala

1.      Gerakan trend sekuler yaitu satu pergerakan data yang menunjukkan arah perkembangan menuju ke satu titik (cenderung naik/turun), biasanya bisa dilihat dalam jangka panjang dan biasanya lebih dari 10 tahun.

2.      Gerakan siklis (Variasi Siklus), yaitu satu pergerakan data yang bersifat jangka panjang disekitar garis trend yang biasanya berulang dalam jangka waktu tertentu.

3.      Variasi Musim (Berkala Musiman), yaitu pala pergerakan daa yang berulang secara tertur dalam jangka panjang dan biasanya dibawah 1 tahun).

4.      Gerakan random (Variasi Random/Variasi Yang Tidak Tetap), yaitu pergerakan data yang sifatnya sporadis (tidak teratur) dan sukar diprediksi.

7.3         Kegunaan Analisis Trend

Manfaat analisis trend Analisis trend / gerakan trend sekuler / analisis berkala adalah untuk mengetahui kondisi masa mendatang atau meramalkan (forecasting) kondisi mendatang.

7.4         Ciri-Ciri Analisis Trend

Trend sekuler dapat disajikan dalam bentuk :

a.         Persamaan trend, baik persamaan linear maupun persamaan non linear.

b.        Gambar/grafik yang dikenal dengan garis/kurva trend, baik garis lurus maupun garis melengkung.

c.         Trend juga sangat berguna untuk membuat ramalan yang sangat diperlukan bagi perencanaan, misalnya :

v  Menggambarkan hasil penjualan

v  Jumlah peserta KB

v  Perkembangan produksi harga

v  Volume penjualan dari waktu ke waktu, dll

7.5         Metode Analisis Trend

Metode yang biasanya dipakai, antara lain adalah :

1.      Metode Least Square

v  Jika banyaknya data ganjil

v  Jika banyaknya data genap

2.      Metode Semi Average

v  Jika banyaknya data ganjil

v  Jika banyaknya data genap

Bahasan :

1.      Metode Least Square

Forecast dengan metode least square dapat dihitung dengan rumus :

Contoh Soal :

 Jika Banyaknya Data Ganjil

Tabel :

Volume penjualan handphone (dalam 1000 unit) tahun 2000 sampai dengan 2008

Tahun	Penjualan (Y)	X	XY	X2
2000	200	- 4	- 800	16
2001	245	- 3	- 735	9
2002	240	- 2	- 480	4
2003	275	- 1	- 275	1
2004	285	0	0	0
2005	300	1	300	1
2006	290	2	580	4
2007	315	3	945	9
2008	310	4	1.240	16
Jumlah	2.460		775	60

a.       Tentukan persamaan garis trend ?

b.      Berapakah perkiraan data penjualan tahun 2009 ?

Jawab :

a.              Persamaan Garis Trend

Y = a + bX

Dimana,

a =                                         a =  = 273,33                               

b =                                      b =  = 12,92

Persamaan garis trendnya adalah :

Y = a + bX

Y = 273,33 + 12,92 X

b.             Perkiraan Data Penjualan Tahun 2009

Y = a + bX

Y = 273,33 + 12,92 X

Nilai X tahun 2009 adalah 5 maka,

Y = 273,33 + 12,92 (5)

Y = 273,33 + 64,60

Y = 337,93

Artinya penjualan handphone pada tahun 2009 diperkirakan sebesar 337.930 unit.

v  Jika Banyaknya Data Genap

Tabel :

Volume Penjualan handphone (dalam 000 unit) Tahun 2000 sampai dengan 2007

Tahun	Penjualan (Y)	X	XY	X2
2000	200	- 7	- 1.400	49
2001	245	- 5	- 1.225	25
2002	240	- 3	- 720	9
2003	275	- 1	- 275	1
2004	285	1	285	1
2005	300	3	900	9
2006	290	5	1.450	25
2007	315	7	2.205	49
Jumlah	2.150		1.220	168

a.       Tentukan persamaan garis trend ?

b.      Berapakah perkiraan data pejualan tahun 2009?

Jawab :

a.              Persamaan Garis Trend

Y = a + bX

Dimana,

a =                             a =  = 268,75

b =                         b =  = 7,26

Persamaan garis trendnya adalah :

Y = a + bX

Y = 268,75 + 7,26 X

b.             Perkiraan Data Penjualan Tahun 2009

Y = a + bX

Y = 268,75 + 7,26 X

Nilai X tahun 2009 adalah 9 maka,

Y = 268,75 + 7,26 (9)

Y = 268,75 + 65,34

Y = 334,09

Artinya penjualan handphone pada tahun 2009 diperkirakan sebesar 334.090 unit.

2.      Metode Semi Average

Metode ini melakukan penaksiran dinyatakan dalam suatu persamaan atau garis lurus, yaitu :

Y = a + bX                                (Dimana,a =  atau  dan b =  )

Contoh Soal :

v  Data Genap Kelompok Genap

          

Tahun	Bawang Merah (Ton)
2001	861.150
2002	766.572
2003	762.795
2004	757.399
2005	732.609
2006	794.931
2007	802.810
2008	853.615
2009	965.164
2010	1.048.934
2011	893.124
2012	964.221

Jumlah seluruh data di atas  yakni 12 data (Genap). Oleh karena itu analisis data dilakukan dengan cara sebagai berikut :

Ø  Mengelompokkan data menjadi 2 kelompok. Karena jumlah data genap langsung dibagi dua yang masing-masing kelompok terdiri dari 2 data (Genap).

Ø  Menentukan  periode dasar. Misalnya diasumsikan periode dasar menggunakan tahun tengah data tahun kelompok  I  sehingga periode dasar terletak antara tahun 2003 dan tahun 2004.

Ø  Menentukan Angka Tahun. Karena periode dasar berangka tahun x = 0 dan terletak antara tahun 2003 dan 2004, maka angka tahun untuk tahun 2003 adalah -1 dan angka tahun untuk 2004, 2005, 2006 berturut-turut adalah 0, 1, 2 dst.

Ø  Menentukan nilai Semi Total yakni Jumlah total bawang merah masing-masing kelompok.

Ø  Menentukan Semi average tiap Kelompok data yaitu dengan cara membagi semi total dengan banyak data dalam masing-masing kelompok yatitu dibagi dengan 6.

Ø  Menentukan trend awal tahun yaitu dengan mengurangkan semi average kelompok 2 dengan semi average kelompok 1 dan membagi dengan banyak data yaitu 6.

Ø  Dan untuk menentukan peramalan gunakan rumus yang dijadikan kelompok 1.

Tahun	Bawang Merah (Ton)	KODING		SEMI TOTAL	SEMI AVERAGE	PERS. TREND AWAL TAHUN
		pers. 1	pers. 2
2001	861.150	-3	-9	4.675.456	779.242,6667	Y = 779.242,6667 +  23.678,1111 (X)
2002	766.572	-2	-8
2003	762.795	-1	-7
2004	757.399	0	-6
2005	732.609	1	-5
2006	794.931	2	-4
2007	802.810	3	-3	5.527.868	921.311,3333	Y = 921.311,3333 +  23.678,1111 (X)
2008	853.615	4	-2
2009	965.164	5	-1
2010	1.048.934	6	0
2011	893.124	7	1
2012	964.221	8	2

Jawab :

Untuk Kelompok I

Semi Total       = 861.150 + 766.572 + 762.795 + 757.399 + 732.609 + 794.931

                                    = 4.675.456

Semi Average  =

                                                            = 779.242,6667

Untuk Kelompok II

Semi Total       = 802.810 + 853.615 + 965.164 + 1.048.934 + 893.124 + 964.221

                                                = 5.527.868

Semi Average  =  = 921.311,3333

b =

   =  =  = 23.678,1111

Maka rumus peramalan yang digunakan yaitu :

Y = a + bX

Persamaan 1 : Y = 779.242,6667 +  23.678,1111 (X)

Persamaan 2 : Y = 921.311,3333 +  23.678,1111 (X)

Misalkan untuk meramal pada tahun 2017

-          Persamaan 1                            x=13

Y = a + bX

Y = 779.242,6667 +  23.678,1111 (X)

Y = 779.242,6667 +  23.678,1111 (13)

Y = 1.087.058,111

-          Persamaan 2                            x=7

Y = a + bX

Y = 921.311,3333 +  23.678,1111 (X)

Y = 921.311,3333 +  23.678,1111 (7)

Y = 1.087.058,111

Jadi, dapat diramalkan untuk tahun 2017 produksi Indonesia terhadap bawang merah yaitu 1.087.058,111 ton.

v  Data Genap Kelompok Ganjil

Tahun	Bawang Merah (Ton)
1999	938.293
2000	772.818
2001	861.150
2002	766.572
2003	762.795
2004	757.399
2005	732.609
2006	794.931
2007	802.810
2008	853.615
2009	965.164
2010	1.048.934
2011	893.124
2012	964.221

            Jumlah seluruh data di atas  yakni 14 data (Genap). Oleh karena itu analisis data dilakukan dengan cara sebagai berikut :

Ø  Mengelompokkan data menjadi 2 kelompok. Karena jumlah data genap langsung dibagi dua yang masing-masing kelompok terdiri dari 7 data (Ganjil).

Ø  Menentukan  periode dasar. Misalnya diasumsikan periode dasar menggunakan tahun tengah data tahun kelompok II, sehingga periode dasarnya adalah tahun 2009

Ø  Menentukan Angka Tahun. Karena periode dasar tahun 2009 berangka tahun x = -0,5, maka angka tahun untuk tahun 2010, 2011, 2012 adalah 0,5, 1,5, 2,5 dan angka tahun untuk 2008, 2007, 2006 adalah -1,5, -2,5, -3,5 ...,  dst.

Ø  Menentukan nilai Semi Total yakni Jumlah total penjualan masing-masing kelompok.

Ø  Menentukan Semi average tiap Kelompok data. Semi Average untuk kelompok 1 yaitu membagi semi total dengan banyaknya data yaitu dengan dibagi 7.

Ø  Menentukan trend awal tahun yaitu dengan mengurangkan semi average kelompok 2 dengan semi average kelompok 1 dan membagi dengan banyak data yaitu 7.

Ø  Dan untuk menentukan peramalan gunakan rumus yang dijadikan sebagai kelompok 1

Tahun	Bawang Merah (Ton)	KODING		SEMI TOTAL	SEMI AVERAGE	PERS. TREND AWAL TAHUN
		pers. 1	pers. 2
1999	938.293	-3,5	10,5	5.591.636	798.805,1429	Y = 798.805,1429 + 14.921,7 (X)
2000	772.818	-2,5	-9,5
2001	861.150	-1,5	-8,5
2002	766.572	-0,5	-7,5
2003	762.795	0,5	-6,5
2004	757.399	1,5	-5,5
2005	732.609	2,5	-4,5
2006	794.931	3,5	-3,5	6.322.799	903.257,0000	Y = 903.257,0000 + 14.921,7 (X)
2007	802.810	4,5	-2,5
2008	853.615	5,5	-1,5
2009	965.164	6,5	-0,5
2010	1.048.934	7,5	0,5
2011	893.124	8,5	1,5
2012	964.221	9,5	2,5

Jawab :

Untuk Kelompok I

Semi Total       = 938.293 + 772.818 + 861.150 + 766.572 + 762.795 + 757.399 + 732.609

                        = 5.591.636

Semi Average  = =798.805,1429

Untuk Kelompok II

Semi Total       = 794.931 + 802.810 + 853.615 + 965.164 + 1.048.934 + 893.124 + 964.221

                                                = 6.322.799

Semi Average  =

                                                            = 903.257

b          =

            =

            = 14.921,7

Maka rumus peramalan yang digunakan yaitu :

Y = a + bX

Persamaan 1 : Y = 798.805,1429 + 14.921,7 (X)

Persamaan 2 : y = 903.257,0000 + 14.921,7 (X)

Misalkan untuk meramal pada tahun 2020

-          Persamaan 1                            x=17,5

Y = a + bX

Y = 798.805,1429 + 14.921,7 (X)

Y = 798.805,1429 + 14.921,7 (17,5)

Y = 1.059.934,8

-          Persamaan 2                            x=10,5

Y = a + bX

Y = 903.257,0000 + 14.921,7 (X)

Y = 903.257,0000 + 14.921,7 (10,5)

Y = 1.059.934,8

Jadi, dapat diramalkan untuk tahun 2020 produksi Indonesia terhadap bawang merah yaitu 1.059.934,8 ton.

v  Jika Banyaknya Data Ganjil

Tahun	Wortel(Ton)
2000	326.693
2001	300.648
2002	282.248
2003	355.802
2004	423.722
2005	440.002
2006	391.371
2007	350.171
2008	367.111
2009	358.014
2010	403.827

Dalam metode semi average yang jumlah datanya ganjil dapat dikerjakan dengan 2 cara, yaitu :

1.        Jumlah deret berkala dikelompokkan menjadi 2 bagian yang sama dengan cara memasukkan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah ke dalam tiap kelompok.

b =

Tahun	Wortel	KODING		SEMI TOTAL	SEMI AVERAGE	PERS. TREND AWAL TAHUN
	(Ton)	pers. 1	pers. 2
2000	326.693	-3	-8	2.129.115	425.823,00	Y = 425.823,00 + 7.255,24  (X)
2001	300.648	-2	-7
2002	282.248	-1	-6
2003	355.802	0	-5
2004	423.722	1	-4
2005	440.002	2	-3
2005	440.002	2	-3	2.310.496	462.099,2	Y = 462.099,2 + 7.255,24 (X)
2006	391.371	3	-2
2007	350.171	4	-1
2008	367.111	5	0
2009	358.014	6	1
2010	403.827	7	2

Untuk kelompok I

Semi Total       = 326.693 + 300.648 + 282.248 + 355.802 + 423.722 + 440.002

                                    = 2.129.115

Semi Average =

                                                            = 425.823

Untuk kelompok II

Semi Total = 440.002 + 391.371 + 350.171 + 367.111 + 358.014 + 403.827

                                    = 2.310.496

Semi Average  =  = 462.099,2

b =

   =  =  = 7.255,24

Maka rumus peramalan yang digunakan yaitu :

Y = a + bX

Persamaan 1 : Y = 425.823,00 + 7.255,24  (X)

Persamaan 2 : Y = 462.099,2 + 7.255,24 (X)

Misalkan untuk meramal pada tahun 2012

-          Persamaan 1                            x=9

Y = a + bX

Y = 425.823,00 + 7.255,24  (X)

Y = 425.823,00 + 7.255,24  (9)

Y = 491.120,16

-          Persamaan 2                            x=4

Y = a + bX

Y = 462.099,2 + 7.255,24 (X)

Y = 462.099,2 + 7.255,24 (4)

Y = 491.120,16

Jadi, dapat diramalkan untuk tahun 2012 produksi Indonesia terhadap wortel yaitu 491.120,16 ton.

2.        Jumlah deret berkala dikelompokkan menjadi 2 bagian yang sama dengan cara menghilangkan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah.

b =

           

Tahun	Wortel	KODING		SEMI TOTAL	SEMI AVERAGE	PERS. TREND AWAL TAHUN
	(Ton)	pers. 1	pers. 2
2000	326.693	-2,5	-8,5	1.689.113	281.518,8333	Y=281.518,8333+5.038,361117(X)
2001	300.648	-1,5	-7,5
2002	282.248	-0,5	-6,5
2003	355.802	0,5	-5,5
2004	423.722	1,5	-4,5
2005	440.002	2,5	-3,5
2006	391.371	3,5	-2,5	1.870.494	311.749	Y = 311.749 + 5.038,361117(X)
2007	350.171	4,5	-1,5
2008	367.111	5,5	-0,5
2009	358.014	6,5	0,5
2010	403.827	7,5	1,5

Untuk kelompok I

Semi Total       = 326.693 + 300.648 + 282.248 + 355.802 + 423.722

                                    = 1.689.113

Semi Average  =

                                                            = 281.518,8333

Untuk kelompok II

Semi Total       = 391.371 + 350.171 + 367.111 + 358.014 + 403.827

                                    = 1.870.494

Semi Average  =

                                                            = 311.749

b =

   =

   =

   = 5.038,361117

Maka rumus peramalan yang digunakan yaitu :

Y = a + bX

Persamaan 1 : Y=281.518,8333+5.038,361117(X)

Persamaan 2 : Y = 311.749 + 5.038,361117(X)

Misalkan untuk meramal pada tahun 2015

-          Persamaan 1                            x=12,5

Y = a + bX

Y=281.518,8333+5.038,361117(X)

Y=281.518,8333+5.038,361117(12,5)

Y= 344.498,3473

-          Persamaan 2                            x=6,5

Y = a + bX

Y = 311.749 + 5.038,361117(X)

Y = 311.749 + 5.038,361117(6,5)

Y = 344.498,3473

Jadi, dapat diramalkan untuk tahun 2015 produksi Indonesia terhadap wortel yaitu 344.498,3473 ton.