Ukuran Gejala Pusat (UGP)

Pengertian Ukuran Gejala Pusat

Ukuran gejala pusat adalah bilangan yang digunakan untuk mewakili sekumpulan data. Ukuran gejala pusat besarnya diperlihatkan oleh rata-rata,median,modus, kuartil,desil dan persentil. Ukuran gejala pusat pada umumnya mempunyai kecenderungan terletak di tengah-tengah dan memusat ke dalam suatu kelompok data yang disusun menurut besar kecilnya nilai data. Pengukuran nilai dapat dilakukan dengan menggunakan data populasi maupun data sampel, dan dari data yang belum dikelompokkan maupun yang sudah dikelompokkan. Selain itu pengukuran gejala pusat perlu memperhatikan skala pengukuran datanya yaitu nominal, ordinal,interval dan rasio.

Skala Pengukuran

Jika kita melakukan pengukuran, maka akan menghasilkan bilangan.Bilangan sebagai hasil dari suatu pengukuran dapat dibedakan menjadi empat tingkatan atau skala. Skala pengukuran tersebut terdiri dari :

a. Skala nominalàbilangan hasil pengukuran yang fungsinya hanya untuk membedakan saja, antara objek yang satu dengan objek yang lain. Maka untuk bilangan berskala nominal tidak berlaku hukum matematika, yaitu tambah, kurang, bagi, dan kali. Misalnya : Nomor KTP, Nomor Rumah,Nomor Motor.

b. Skala ordinalàbilangan hasil pengukuran yang mempunyai fungsi untuk membedakan dan meranking, antara objek yang satu dengan objek yang lain. Contohnya : Nomor sepatu, nomor baju.

c. Skala intervalàbilangan hasil pengukuran yang fungsinya untuk membedakan, merangking, mempunyai jarak yang teratur, antara objek yang satu dengan objek yang lain, tetapi titik nolnya tidak mutlak. Contohnya : Jam dan suhu udara.

d. Skala rasioàbilangan hasil pengukuran yang fungsinya untuk membedakan, merangking, mempunyai jarak yang teratur, antara objek yang satu dengan objek yang lain, dan titik nolnya mutlak.Misalnya : Penghasilan per bulan, Jumlah Mahasiswa.

4.1 UGP Untuk Data Tidak Berkelompok (Ungrouped Data)

1. Rata-rata Hitung (Arithmatic Mean)

Rata-rata hitung adalah ukuran gejala pusat untuk data tidak berkelompok, jika datanya mempunyai ciri-ciri sebagai berikut :

a. Datanya berskala interval.

b. Datanya relatif homogen (tidak mengandung bilangan ekstrim atau outlier).

Rumus:

v Untuk datapopulasi

v Untuk datasampel

Keterangan :

∑X = Jumlah data

N = Banyaknya data untuk populasi

n = Banyaknya data untuk sampel

2. Rata-rata Tertimbang atauBerbobot(Weight Mean)

Merupakan UGP yang digunakan untuk data tidak berkelompok, jika datanya mempunyai ciri-ciri sebagai berikut :

a. Datanya berskala interval.

b. Datanya mempunyai bobot yang berbeda.

Rumus :

Keterangan :

Bi = Bobot data

Xi = Nilai variabel yang akan dihitung rata-ratanya

Contoh Soal :

Reza merupakan mahasiswa IKOPIN yang baru saja menerima transkip nilai dan nilainya adalah sebagai berikut :

Mata Kuliah	Sks	Nilai Huruf	Nilai Mutu
Matematika Ekonomi	3	A	4
Pendidikan Agama	2	B	3
Bahasa Inggris	3	A	4
Bahasa Indonesia	2	A	4
Ilmu Budaya Dasar	3	B	3
Pengantar Bisnis	3	B	3
Pendidikan Pancasila	2	B	3
Pengantar Ilmu Ekonomi	2	A	4

Hitunglah IPK sementara yang didapat oleh Budi ?

Jawab :

Jadi, IPK sementara yang di dapat Reza adalah 3,5.

1. Rata-rata Ukur (Geometric Mean)

Adalah UGP yang digunakan untuk menghitung rata-rata data tidak berkelompok, jika datanya mempunyai ciri-ciri sebagai berikut :

a. Datanya berskala interval.

b. Datanya untuk mengukur rata-rata pertumbuhan atau rata-rata pertambahan atau rata-rata kenaikkan.

v Rate of Growth yaitu rata-rata ukur untuk menghitung rata-rata pertumbuhan,baik dalam bidang ekonomi,biologi,maupun kependudukan.

Rumus :

v Apabila ingin mengetahui kuantitas pada periode ke-n.

Rumus :

Keterangan :

= Rate of interest/ Rata-rata kenaikan / pertumbuhan / pertambahan (dalam decimal)

= Jumlah data pada periode akhir (periode ke – n)

= Jumlah data periode awal (periode ke – 0)

n = Lama periode (periode ke n – periode ke 0)

Contoh Soal :

1. Jumlah nasabah di Bank BRI di Jatinangor pada tahun 2009 adalah 2.016 orang. Pada tahun 2013 jumlah nasabahnya menjadi 2.345 orang. Berapa rata-rata persentase kenaikan jumlah nasabah di Bank BRI Jatinangor per tahun ?

Jawab :

Dik :

= 2.345

= 2.016

n = 4 tahun (2013 - 2009)

Jadi, kenaikan jumlah nasabah di Bank BRI Jatinangor per tahun adalah 3,85%.

2. Rata-rata jumlah penduduk di Kab.Indramayu pada tahun 2010 adalah 1,7 juta jiwa pada tahun 2015 diketahui bahwa rata-rata kenaikan jumlah penduduknya 3,5%. Berapakah jumlah penduduk di Kab.Indramayu pada tahun 2015 ?

Jawab :

Dik :

Po = 1,7 juta

= 0,035

n = 5 tahun (2010 sampai dengan 2015)